https://arxiv.org/abs/1603.08155

This paper review was done while I was part of Deep Bio as a machine learning engineer intern (this explains why this paper review is in Korean not in English!)

introduction §

image transformation 문제란 입력 이미지를 출력 이미지로 변환시키는 것이다. 이에 관하여 요즘 많이 쓰이는 방법으로는

1. Feed forward neural network를 per pixel loss 를 이용하여 학습하는것과
2. Perceptual loss 함수를 pre-trained 되어있는 모델을 토대로 나온 high level features들을 이용하여 최적화시키는등의 방법이 있다

이 논문은 perceptual loss function을 이용한 feed-forward network를 학습하여 Gatys et al이 제시한 optimization 문제($(loss(y)=\text{content loss}(y,C)+\text{style loss}(y,S))$. C = 보존하고 싶은 내용, S = artistic style of an image we want to transfer)를 해결 하는 방법을 제시한다. Super-resolution에 per-pixel loss를 이용한것보다 더 나은 이미지를 출력했다고 하고 두번째 방법과 비교했을경우에는 qualitative result는 비슷했으나 3배정도 더 빠르다고 한다.

method §

논문에서 제시한 방법은 이와 같다:

VGG16 pretrained network를 활용하여 high-level feature representation을 가져온 후 그 값과 우리의 모델에서 나온 출력 값과 비교를 하여 loss function 을 활용한다.

1. image transformation network가 input image를 output image로 변환 시킬수 있도록 학습
2. Perceptual loss function을 image classification을 하기 위하여 pre-trained 된 loss network로 정의한다 여기에서 perceptual loss 함수는 이미지들 사이의 content과 style의 지각이 가능한 차이를 의미한다

• Loss network는 학습 하는 과정에서 update 되지 않는다

image transformation network §

• deep residual convolutional neural network
• use stochastic gradient descent to minimize a weighted combination of loss functions: $W^{\ast }=argmi{n}_W{E}_{x,y_i}[{\sum }_{i=1}{\lambda }_i{l}_i(f_W(x),y_i)]$ 여기에서 $f_W(x)$ 은 입력 이미지를 출력 이미지로 mapping 하는 함수이다. 여기에서 중요한것은 이미 image classification을 하기위하여 학습이 되어있는 convolutional neural network는우리가 loss function에서 측정하는 perceptual 과 semantic information을 이미 encode 할줄 안다는것이다 (이것때문에 computation 속도가 방법2보다는 빠르다고 추정된다..)
• Pooling layers를 이용하지 않고 strided 과 fractionally strided convolutions을 이용하여 in-network downsample/upsample을 하는것이다.
• 총 5개의 residual block을 이용하며, non-residual convolutional layers뒤에는 spatial batch normalization 과 ReLU non-linearities가 사용된다. 여기에서 출력 layer는 tanh를 이용한다(출력 이미지가 pixel 값 $\in [0,255]$ guarantee하기 위해서)
• Loss function은 ImageNet dataset 에 pretrained 되어있는 16-layer VGG network를 활용
  • 모든 입력 이미지는 content target과 style target 이 존재한다고 가정

feature construction loss §

출력이미지의 픽셀 값이 타겟 이미지의 픽셀 값과 정확히 일치하게 하기 보다는 loss function을 활용하여 비슷한 feature representation을 갖게 한다

style construction loss §

reconstruction loss를 최소화 하는것은 stylistic feature들을 보존하지만 spatial feature들은 보존하지 않는다

• 타겟 이미지와 모델에서 출력된 이미지의 gram matrix의 shape은 이미지들의 사이즈에 영향 받지 않기 때문에 이미지들의 사이즈가 달라도 된다

$G_j^{\varphi }(x)$ 는 gram matrix:

• ${\varphi }_j(x)=$ activations at the jth layer of the 입력 이미지 $x$ 에 해당되는 loss network $\varphi$ 이것은 $C_j\times H_j\times W_j$의 dimension 을 갖고 있는 feature map이다
• 여기에서 중요한것은 ${\varphi }_j(x)$ 가 각각 $H_j\times W_j$에 있는 포인트에 관한 $C_j$ dimensional feature를 준다고 가정하면 gram matrix는 $C_j$ dimensional features의 uncentered covariance와 정비례한다고 볼수 있다. 각 grid location이 independent sample 인셈이다.

result §

single-image super-resolution 문제에 관해서는 이미 학습이 되어있는 네트워크에서 semantic knowledge를 활용하기 위하여 feature construction loss를 이용한다

• $l_{feature}$ 과 $l_{pixel}$ 을 비교하였을때 $l_{pixel}$ 은 원하지 않은 또는 의도치 않는 왜곡과 함께 $l_{feature}$ 보다는 high PSNR 값을 보였고 $l_{feature}$ 는 미세한 디테일과 edge들을 잘 잡아내었고 한다.